Простой автотранспорта

Подскажите пожалуйста, ситуация следующая. Мы являемся поставщиками, своего транспорта у нас нет, при заказах мы либо нанимаем транспорт, либо клиент присылает свою машину. Так и было в этот раз. Клиент оплатил Товар, написал что машина за ним придет 24-25 октября (сообщение было получено 21.10, далее ни водитель ни клиент с нами не связывались). Соответственно к этому времени мы стали готовить Товар к отгрузке. Более конкретной даты приезда у нас не было. В нашей спецификации прописано, что клиент обязан оповестить о точной дате прихода автотранспортна под погрузку за сутки, раз 23.10 нас не оповестили, то груз в подготовку поставили на 24.10. Машина пришла рано утром 24.10. Груз был еще не готов. Груз подготовили к утру 25.10 и отгрузили до обеда (в 12:00 машина ушла от нас). Данный заказчик находится в ХМАО Югра, а мы в Нижнем Новгороде. Чтобы уладить клиента мы предложили оплатить простой машины (за 1 сутки). Исходя из нашего опыта обычно за простой (сутки) платят 1000-2000 руб. Вечером 25.10 нам пришло письмо от заказчика с указанием простоя 4500 руб. и требованием оплатить не им, а напрямую их перевозчику (б/НДС, хотя мы работаем с НДС). Мы потребовали обоснование суммы простоя, договор-заявку или просто заявку. В переписке по электронной почте выяснилось, что стоимость перевозки у них 193 000 руб., т.к. машина еще в Москве забирает для них грузы после нас. По поводу заявки клиент написал, что заявки делает перевозчику устно, по телефону. Клиент прислала договор в котором прописано, что у них обязательно должна быть письменная заявка с указанием суммы перевозки, маршрут и др. условия. Также в нем прописано, что если они не предоставят груз, то они оплачивают штраф 0,01% от суммы перевозки, а если случится сверхнормативный простой, то 3%, но не указано от какой суммы, просто штраф в размере 3%. Мы запросили расчет перевозки у других транспортных компаний, получили ответ, что отвезти наш груз напрямую (объем 30 кубов, вес 1,5т) стоил бы 60 000 - 70 000 руб. (полная фура 131 000 руб.). Может ли наш Клиент требовать оплаты простоя на другое юр. лицо, без НДС? Что делать если мы не согласны с суммой? Есть ли какие-то статьи закона по этому поводу? Является ли вообще это сверхнормативным простоем, если с клиентом было оговорено, что вывоз тары будет 24-25 числа, по сути этих сроков мы не нарушили (клиент сказал что водитель очень шустрый, приехал 24 утром поэтому).